Lunchizza di Planck

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A lunchizza di Planck, innìcata cu , eni na unitati di lunchizza ca fa parti di nu sistema di unitati di misura dìttu Unitati di misura di Planck.

Pò essìri cunsìdirata comu na unitati naturali, dû mumentu ca veni ricavata a partìri da tri custanti fisiche funnamìntali: a velocitati dâ luci, a custanti di Planck e la custanti di gravitazzioni univirsali.

Usannu i liggi attualmenti noti di la miccanica quantistica e ddà gravitati, a lunchizza di Planck eni a migliori stima pì lu cuncettu di lunchizza minima.

Valuri[cancia | cancia la surgenti]

A lunchizza di Planck eni data da la rilaziuni:

Dunni:

U valuri CODATA 2006 di la lunchizza di Planck eni 1,616 252 × 10-35 metri, cu na ncìrtizza standard di 8,1 × 10−40 m<.

Dìrivazioni di la formula[cancia | cancia la surgenti]

A determinazioni di la lunchizza di Planck si ottieni partennu da l'equazzioni di la lunchizza d'unda Compton:

Comu si pò viriri facilmenti cancìannu , a lunchizza d'unda Compton di na particedda eni uguali a la lunchizza d'unda di nu futuni la cui enirgia eni a stissa di la massa a riposu di la particedda. Infatti;

Si pò determinari nu limiti infìriuri di la lunchizza d'unda Compton (ossia nu limiti supìriuri di la friquenza e quinni di l'enirgia di nu futuni), se si impuni nu limiti supìriuri di la massa .

D'altra parti putemmu pìnsari a nu limiti supìriuri di la massa di na particedda quannu chista raggiungi i diminsioni di nu bucu nivuru, dintra la quali nu futuni resta cunfinatu da lu campu gravitazzionali se la sò enirgia nun eni sufficenti a supìrari l'urizzunti dî l'eventi.

L'equazzioni ca descrivi a relazioni esistenti fra la massa di nu bucu nivuru e lu raggiu di l'urizzunti di l'eventi eni, comu notu:

Dunni eni u raggiu di Schwarzschild, M eni a massa dû bucu nivuru e G eni a custanti di gravitazzioni universali.

Comu si viri, a lunchizza d'unda Compton cancìa 'n modu inversamenti proporzionali a la massa , mentri ni l'equazzioni di Schwarzschild, cancìa 'n modu direttamenti proporzionali a .

Disegnannu su di nu graficu li dui funzioni, truvamu nu puntu di intersezioni ca currìspunni a li valuri:

e

Ca sunnu rispettivamenti li esprìssioni di la lunchizza di Planck e di la massa di Planck, e valìnu rispettivamenti 1,616 252 × 10−35 metri e 5,45549 × 10−8 kg.

Si pò quinni diri ca la lunchizza di Planck eni a misura dû raggiu di l'urizzunti di l'eventi di na massa di Planck e definisci, se rifìritu a la lunchizza d'unda di na radiaziuni elettrumagnetica, a massima enirgia pussibili pì nu futuni prima che chistu "collassi" 'n forma di massa.

Comu si viri, partennu da la esprìssioni di la lunchizza d'unda Compton pì defìniri a lunchizza di Planck, si arriva a na esprìssioni ca nun cuincidi cu chidda "storica", dintra a quali cumpari ô postu di la custanti di Planck . Chista esprìssioni, ca diffìrisci da chidda ccà calculata di nu fatturi , si ottieni nveci partennu da l'esprìssioni di la lunchizza d'unda Compton ridutta:

Chista singulari cuincidenza matimàtica poni essìri interpretata fisicamenti nto seguenti modu: ogni futuni abbastanza enirgeticu da misurari nu uggettu a la scala di la lunchizza d'unda di Planck pò criari na particedda abbastanza massiccia da addivìntari nu bucu nivuru (bucu nivuru di Planck), quinni distorcennu completamenti u spazziutempu e agghìuttennu nu futuni.

Significatu fisicu[cancia | cancia la surgenti]

U significatu fisicu di la lunchizza di Planck nun eni ancùora chiaru. Poiché a lunchizza di Planck eni l'unica lunchizza ca si pò costruiri a partiri da li custanti c, G e ħ attraversu l'analisi dimensionali si pò pinsari ca lunchizze cu nu significatu fisicu mpurtanti 'n gravitati quantistica sianu riconducibili a la lunchizza di Planck.

Contrariamente a quantu si pò leggìri sulitamenti su riviste divulgativi, nun esisti ancùora a prova ca li distanzi nnè strutturi di lu spazziutempu sianu quantizzati 'n unitati di lunchizzi di Planck. 'N alcuni tiurii a lunchizza di Planck eni a scala nnà quali a struttura di lu spazziutempu addìventa duminata da effetti quantistici danduli na struttura a scuma. Tuttavia avutri tiurii nun pigghìanu 'n cunsìdirazioni chisti effetti.

L'area di Planck, uguali a la lunchizza di Planck ô quatratu avi nu ruolu cchìu chiaru 'n gravitati quantistica. L'intrupìa dì buchi nivuri eni data da dunni A eni l'area di l'urizzunti di l'eventi e a custanti di Boltzmann.

Lunchizza di Planck e tiuria di li stringhi[cancia | cancia la surgenti]

Nnà l'ambitu di la tiuria di li stringhi, a lunchizza di Planck joca nu ruolu funnamintali: eni infatti dìfinita comu u diametru minimu pussibili di na stringa; u curullariu cchìu mpurtanti a chistu postulatu eni ca qualsiasi entitati di lunchizza infìriuri a la lunchizza di Planck nun pussedi alcun significatu fisicu.

Area di Planck e gravitati quantistica a loop[cancia | cancia la surgenti]

Nnà l'ambitu di la gravitati quantistica a loop, l'operaturi area pussedi nu spettru discretu e proporzionali a l'area di Planck. L'avutri dui operaturi geometrici, a lunchizza e lu vulumi, hannu spettru proporzionali a la lunchizza e ô vulumi di Planck, ma si avi na canuscenza limitata di lu spettru di chisti operaturi.

Storia[cancia | cancia la surgenti]

U fisicu tidiscu Max Planck pì primu proposi di nsìriri a lunchizza ca porta u sò nomu 'n nu sistema di unitati di misura ca chiamò "unitati naturali": pì a loru stìssa dìfinizioni, infatti, a lunchizza di Planck, u tempu di Planck e a massa di Planck sunnu ricavati 'n modu tali ca li custanti contìnuti dintra nnè iddi (c, G e ) scumpaianu se nsìriti nnà l'equazzioni fisiche. Benché a meccanica quantistica e la rilativitati ginirali fussìru ignoti ô tempu 'n cui Planck prupsi chisti unitati di misura, addìvinto 'n secuitu chiaru ca a distanzi paragonabbili a la lunchizza di Planck a gravitati manifesta di li effetti quantistici, la cui spiegazziuni e cumprìnsioni arrìchiedi na tiuria ncapu a gravitati quantistica.

Cunsìdirazioni[cancia | cancia la surgenti]

A ùoggi nun si avi na tiuria suddisfacenti ncapu a gravitati quantistica, puru se ci sunnu assai prupusti e svariati studi su l'argomentu (tiuria di li stringhi, supersimmetria, supergravitati, dimìnsioni ammùcciati dâ tiuria di Kaluza-Klein, etc.). L'associari li unitati di la scala di Planck a fatti spìrimintali nun sulu dà valuri epistemologicu a chisti unitati, ma lassa puru intravedere i limiti di li attuali tiurii (spinti a forniri risultati 'n cunnìzzioni estreme) e, puru si comu ombre 'n na fitta negghia, i strati da seguiri.

Pì calculari a lunchizza di Planck e la timpiratura di Planck si eni ricorsu a li attuali equazzioni sìenza richiedere nulla ncapu a natura di la materia ncapu la quali vannu a scuntrarisi particeddi accussì energetiche o su comu si ripiega u spaziu cumpressu, pì effettu di la gravitati, 'n situazioni accussì estreme.

Talìa puru[cancia | cancia la surgenti]