Vettura euclideu

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Illustraziona 'e nu vettura

Nu vettura esta, 'nta hisica, n' elemento geometricu caratterizzatu da quatthru hattori:

• modulu o 'ntesità (cchi esta u hattora numericu);
• direziuna (a retta subba cui si trova u vettura);
• verso (u senzu versu cui esta direttu);
• e puntu d' applicaziona d'a grandezza hisica.

Siccomu i leggi hisici 'on ponnu dipendira d'e sistemi 'e coordinati applicati, 'nta hisica si usanu i vetturi 'ppemma si rappresentanu i grandezzi hisici.

Proprietà d'e vetturi

I proprietà principali d'e vetturi sunnu:

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1) 'a summa 'e vetturi duva u vettura 'cchi s'ottena ava 'ppe modulu 'a summa algebbrica dell'intensità d'e vetturi mentre 'ppe chiddhu 'cchi riguarda u versu e 'a direziuna ci sunnu diversi metudi grahici, ma i 'cchiù usati sunnu

u metudu d'o parallelugramma (duva dui vetturi venanu disposti 'n modu da hara concidira i dui punti d'applicazioni, ppo' vena tratthrata 'na linea parallela 'a lu primu vetturi e 'na linea parallela a lu secundu vettura, e a diagonala d'o parallelugramma esta u vettura dittu u' risultanta d'a summa )

e u metudu taccu-punta (duva tutti i vetturi 'e summara venanu jungiuti, unu 'a la vota, unu appressu all'atru 'mmodu 'cchi duva hiniscia u primu vettura cumincia u secundu, duva hiniscia u secundu cumincia u terzu e 'ccussi via; u risultanta s' ottena jungendu u primu 'cchu l'ultimu);

---

n'atru esempiu.

2) u prodottu de nu scalara 'ppe nu vettura duva s'ottena nu vettura 'cchi ava 'ppe modulu u prodottu numericu tra u scalara e l'intesità d'o vettura, e direziuna e versu d'o vettura ('sta proprietà vetturiala goda d'a proprietà distibutiva)

$\mathbf {\vec {C}} ={\vec {A}}+{\vec {B}}$ ,

$\mathbf {K} \cdot \mathbf {\vec {C}} =K{\vec {A}}+K{\vec {B}}$;

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3) u prodottu scalara fra vetturi duva s'ottena nu scalara applicandu 'a relaziona

$\mathbf {|{\vec {A}}|} \cdot \mathbf {|{\vec {B}}|} ={|{\vec {A}}|}{|{\vec {B}}|}\cos \theta$

('sta proprietà vetturiala goda d'a proprietà commutativa e de chiddha distribbutiva)

[Attenziuna! si dui vetturi sunnu ortogonali u prodottu scalara esta nuddhu];

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4) e u prodottu vetturiala fra vetturi duva s'ottena nu vettura 'cchi ava 'ppe modulu u risurtatu d'a relaziona

$|\mathbf {\vec {C}} \times \mathbf {\vec {D}} |={|{\vec {C}}|}{|{\vec {D}}|}\sin \theta$

u cerchiu 'ccu 'a crucia indica 'ppe convenziuna u vettura nescenta, l'atru chiddhu entranta

mentra 'a direziuna e u versu d'o vettura sunnu determinati 'ccu 'a regula d'a manu destra (secundu a quala sà ddhe' seguira 'ccu 'a manu destra 'a subbappusizziuna d'o primu vettura sull'atru e quindi direziuna e versu sunnu 'ndicati d'o pollicia; si u pollicia esta rivoltu versu u fogghju u vettura si dicia entranta mentre si avvena u cuntrariu u vettura esta nescenta ).

Scomposiziona 'e nu vettura

Nu vettura pò essara scrittu comu prodottu d'o modulu 'ppe u versura relativu (u versura esta nu vettura unitariu 'cchi indica versu e direziuna d'o vettura a ccui esta legatu).

$\mathbf {\vec {R}} ={|{\vec {R}}|}\cdot {\hat {U_{r}}}$ duva $\mathbf {\hat {U_{r}}} ={\frac {\vec {R}}{|{\vec {R}}|}}$, ccu $\left\{{\begin{aligned}&\mathbf {\vec {R}} =(x^{2},y^{2},z^{2})\\&\mathbf {|{\vec {R}}|} ={\sqrt {x^{2}+y^{2}+z^{2}}}\\\end{aligned}}\right.$.

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