Vettura euclideu

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Calabria.jpg

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abbiccidariu St'artìculu è scrittu 'n calabbrisi di Catanzaru (CZ), si stai circannu l'artìculu scrittu 'n sicilianu standard, vidi Vitturi.



Illustraziona 'e nu vettura

Nu vettura esta, 'nta hisica, n' elemento geometricu caratterizzatu da quatthru hattori:

  • modulu o 'ntesità (cchi esta u hattora numericu);
  • direziuna (a retta subba cui si trova u vettura);
  • verso (u senzu versu cui esta direttu);
  • e puntu d' applicaziona d'a grandezza hisica.

Siccomu i leggi hisici 'on ponnu dipendira d'e sistemi 'e coordinati applicati, 'nta hisica si usanu i vetturi 'ppemma si rappresentanu i grandezzi hisici.

Proprietà d'e vetturi[cancia | cancia la surgenti]

I proprietà principali d'e vetturi sunnu:


1) 'a summa 'e vetturi duva u vettura 'cchi s'ottena ava 'ppe modulu 'a summa algebbrica dell'intensità d'e vetturi mentre 'ppe chiddhu 'cchi riguarda u versu e 'a direziuna ci sunnu diversi metudi grahici, ma i 'cchiù usati sunnu

u metudu d'o parallelugramma (duva dui vetturi venanu disposti 'n modu da hara concidira i dui punti d'applicazioni, ppo' vena tratthrata 'na linea parallela 'a lu primu vetturi e 'na linea parallela a lu secundu vettura, e a diagonala d'o parallelugramma esta u vettura dittu u' risultanta d'a summa )

Vector addition.svg


e u metudu taccu-punta (duva tutti i vetturi 'e summara venanu jungiuti, unu 'a la vota, unu appressu all'atru 'mmodu 'cchi duva hiniscia u primu vettura cumincia u secundu, duva hiniscia u secundu cumincia u terzu e 'ccussi via; u risultanta s' ottena jungendu u primu 'cchu l'ultimu);


n'atru esempiu.

2) u prodottu de nu scalara 'ppe nu vettura duva s'ottena nu vettura 'cchi ava 'ppe modulu u prodottu numericu tra u scalara e l'intesità d'o vettura, e direziuna e versu d'o vettura ('sta proprietà vetturiala goda d'a proprietà distibutiva)

 \mathbf {\vec C} = {\vec A}+{\vec B} ,
 \mathbf {K}\cdot\mathbf {\vec C} = K {\vec A} + K {\vec B};

Dot Product.svg

3) u prodottu scalara fra vetturi duva s'ottena nu scalara applicandu 'a relaziona

 \mathbf {|\vec A|} \cdot \mathbf {|\vec B|} = {|\vec A|} {|\vec B|}\cos\theta

('sta proprietà vetturiala goda d'a proprietà commutativa e de chiddha distribbutiva)

[Attenziuna! si dui vetturi sunnu ortogonali u prodottu scalara esta nuddhu];



4) e u prodottu vetturiala fra vetturi duva s'ottena nu vettura 'cchi ava 'ppe modulu u risurtatu d'a relaziona

|\mathbf{\vec C}\times\mathbf{\vec D}| = {|\vec C|} {|\vec D|}\sin\theta
u cerchiu 'ccu 'a crucia indica 'ppe convenziuna u vettura nescenta, l'atru chiddhu entranta

mentra 'a direziuna e u versu d'o vettura sunnu determinati 'ccu 'a regula d'a manu destra (secundu a quala sà ddhe' seguira 'ccu 'a manu destra 'a subbappusizziuna d'o primu vettura sull'atru e quindi direziuna e versu sunnu 'ndicati d'o pollicia; si u pollicia esta rivoltu versu u fogghju u vettura si dicia entranta mentre si avvena u cuntrariu u vettura esta nescenta ).

Scomposiziona 'e nu vettura[cancia | cancia la surgenti]

Nu vettura pò essara scrittu comu prodottu d'o modulu 'ppe u versura relativu (u versura esta nu vettura unitariu 'cchi indica versu e direziuna d'o vettura a ccui esta legatu).

\mathbf{\vec R} = {|\vec R |} \cdot\hat{U_r} duva \mathbf{\hat{U_r}} = \frac {\vec R} {|\vec R|}, ccu \left\{ \begin{align}
  & \mathbf{\vec R} = (x^2, y^2, z^2) \\ 
 & \mathbf{|\vec R|} = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \\ 
 \end{align} \right..

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