Tiurema dî nùmmura primi

Dâ Wikipedia, la nciclupidìa lìbbira.

Lu tiurema dî nùmmura primi duna na fòrmula chi stima asintoticamenti quanti nùmmura primi ci sunnu nzina a x. Sia

\pi(x)=\sum_{p\le x}1

la funzioni chi cunta quanti nùmmura primi ci sunnu prima di x. Lu tiurema, dimustratu ppi la prima vota di de la Vallé Poussin ntô 1897 e poi ntô vintèsimu sèculu simplificatu di Selberg, Erdös e Bombieri dici:


\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{\pi(x)}{\frac x{\log x}}=1.

N'àutra manera di scrìviri sta formula è:


\pi(x)\sim\frac x{\log x}.