Lòggica

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(Rinnirizzata di Lòggica (matimàtica))

La lòggica è la scienza chi tratta la validitati e l'articulazzioni di nu discursu 'n tèrmini di nessi nfirinziali - 'n particulari diduttivi - rilativamenti ê prupusizzioni chi l'accumponnu. S'havi a Aristòtili - chi esaminau li cuncetti, li catigurìi, li prupusizzioni, li tèrmini e li silluggismi - la prima furmulazzioni dâ lòggica commu scienza prupidèutica a ogni pussìbbili canuscenza.

Lu cuntinutu di l'uggetti e l'urìggini d'iddi foru apprufunniti dâ lòggica midevali. Cu lu Novum Organum Francesco Bacone circau d'accustruiri na nova metodoluggìa basata supra la nnuzzioni mpustannu la lòggica commu strummentu di nnàggini scintìfica. Ripigghiannu sti temi René Descartes circau di stabbiliri siddu lu riguri tìpicu di nu discursu matimàticu putissi èssiri â basi di quarsiasi sapiri, cumprisu chiddu filusòficu.

Sempri supra lu càrculu matimàticu Thomas Hobbes pinzau la lòggica commu na cumminazzioni di signi e règuli. Gottfried Leibniz e li soi siquaci circaru appoi d'unificari lu cumplessu dî strutturi lòggicu/linguìstichi nta nu linguaggiu scintìficu univirsali, ossìa la "lòggica simmòlica e cumminatoria".

Ntô XVIII sèculu lu cuntribbutu dî currenti filosòfichi nun havi statu accussì mpurtanti pi lu sviluppu dâ lòggica muderna, e Immanuel Kant ntâ sò Crìtica dâ raggiuni pura addifinìu la lòggica trascinnintali commu chidda parti dâ lòggica ginirali chi tratta dâ pussibbilitati e dî mudalitati pi cui la canuscenza pò arrifirìrisi ê cuncetti mpìrici.

E' sulu ntâ secunna mitati dû XIX sèculu ca la lòggica attorna a studiari l'aspetti furmali dû linguaggiu, ovveru la lòggica furmali, e a èssiri trattata cu mètudi naturalìstici di Christoph Sigwart e Wilhelm Wundt, appurtannu cunziquentimenti ô sviluppu dâ lòggica matimàtica.

La lòggica è la scienza di raggiunamentu. La lòggica aiuta pirsuni a addicìdiri quarcosa è veru o fàusu.

N'asempiu pupulari, datu di Aristòtili:

  1. Ogni omu è murtali.
  2. Aristòtili è n'omu.
  3. Dunca, Aristòtili è murtali.

Si liggi \land comu "e"; zoccu signìfica tutti li dui. Si liggi \lor comu "o"; zoccu signìfica armenu unu (una) dî dui. Si liggi \Rightarrow comu "ìmplica" o "siddu... allora... ". Si liggi \lnot comu "nun" o "Zoccu nun è lu casu ca...".

Chistu è lu stissu asempiu cu l'usu di sìmmuli lòggici:

S'hà virificatu un erruri ntô parsing (erruri lissicali): (omu \Rightarrow mortali) \land (Aristòtili \Rightarrow omu) \Rightarrow (Aristòtili\Rightarrow murtali)


E chistu è lu stissu asempiu cu l'usu di tèrmini ginirali:

 (a \Rightarrow b) \land (c \Rightarrow a) \Rightarrow (c \Rightarrow b)

Stamu parrannu di lòggica dâ causalitati ca trasìu tanticchia n crisi nta lu sèculu scorsu cu li scuperti dâ miccànica quantìstica unni asìstinu macari finòmina nun lucali.

Na clàusula è simpricimenti quarcosa comu "Aristòtili è n'omu" o "Ogni omu è murtali". Li clàusuli sunnu o veri o fàusi, ma nun ponnu èssiri veru e fàusu simultaniamenti. 

Asìstinu dichiarazzioni chi sunnu sempru veri. (a \lor \lnot a) è sempru veru. È chiamatu na tautoluggìa, p'asempiu: "Chiovi o nun chiovi".

Li computer utilìzzanu la lòggica nta algoritmi. N'algoritmu è nu gèniri di quarcosa comu na rizzetta; parra a computer c'abbisogna fari e quannu abbisogna fari st'azzioni.