Gruppu (matimatica)

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In algibbra, nu 'gruppu 'n matimatica è nu nsiemi di elimenta supra cui è difinuta n'opirazzioni. L'opirazzioni, chi disolitu si ìnnica cu \times, o cu \cdot (ma quarchi vota puru cu "+") manna na para di elimenti urdinati nti n'elimentu appartinenti ô gruppu chi è lu risurtatu di n'opirazzioni. Chistu si traduci dicennu chi lu gruppu havi a èssiri chiusu rispettu all'opirazzioni difinuta. N'autra rèula è chi ogni gruppu havi a aviri n' elementu neutru, veni a diri n'elimentu e chi opiratu cu n'autru elelemtu y duna sempri l'elementu n quistioni, y: n termini algebbrici,

e\cdot y=y\cdot e= y.

Autra rèula mpurtanti è l'esistenza di l'elimentu nversu pi ogni elementu dû gruppu. L'elementu nversu di y si înnica di solitu cu y^{-1}. Perciò:

y\cdot y^{-1}=y^{-1}\cdot y= e

Quannu lu gruppu è nnicatu cu na notazzioni additiva, cioé quannu è assuciata l'opirazzioni "+", l'inversu è puru chiamatu oppostu

Esempi di gruppu[cancia | cancia la surgenti]