Cungittura abc

La cungittura abc ou cungittura d'Oesterlé-Masser è na cungittura dâ tiurìa dî nùmmura. Fu furmulata pi la prima vota di Joseph Oesterlé (1988) e David Masser (1985). Si formula n termini di tri nùmmura interi positivi, a, b et c (d'unni veni appuntu lu nomu), chi nun hannu nuddu fatturi n cumuni e chi satisfanu $a+b=c$. Siddu d è lu prudottu dî fattura primi distinti di abc, allura la cungittura dici ca d è raramenti cchiù nicu di c.

E' unu dî prubblemi cchiù mpurtanti dâ tiuria dî nummura e di l'analisi diufantea n particulari. Na dimostrazzioni dâ cungittura putissi aviri ripircussioni nti na dimostrazzioni altirnatica e cchiù elimintari di l'urtimu tiurema di Fermat.

Furmulazzioni pricisa

Dicemu ca $\epsilon >0$. Allura esisti na custanti $K_{\epsilon }$ tali ca, pi ogni $a,b,c$ nteri rilativi primi ntra iddi e ca virificanu $a+b=c$, si ci havi: $\max(|a|,|b|,|c|)\leq \operatorname {K} _{\epsilon }\operatorname {N} _{0}(abc)^{1+\epsilon }$

unni $\operatorname {N} _{0}(n)$ è lu radicali de n, veni a diri lu prudottu dû nummura primi ca addividunu n.