Cungittura abc

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La cungittura abc ou cungittura d'Oesterlé-Masser è na cungitturatiurìa dî nùmmura. Fu furmulata pi la prima vota di Joseph Oesterlé (1988) e David Masser (1985). Si formula n termini di tri nùmmura interi positivi, a, b et c (d'unni veni appuntu lu nomu), chi nun hannu nuddu fatturi n cumuni e chi satisfanu a + b = c. Siddu d è lu prudottu dî fattura primi distinti di abc, allura la cungittura dici ca d è raramenti cchiù nicu di c.

E' unu dî prubblemi cchiù mpurtanti dâ tiuria dî nummura e di l'analisi diufantea n particulari. Na dimostrazzioni dâ cungittura putissi aviri ripircussioni nti na dimostrazzioni altirnatica e cchiù elimintari di l'urtimu tiurema di Fermat.

Furmulazzioni pricisa[cancia | cancia la surgenti]

Dicemu ca \epsilon > 0. Allura esisti na custanti K_\epsilon tali ca, pi ogni a, b, c nteri rilativi primi ntra iddi e ca virificanu a+b=c, si ci havi: \max(|a|,|b|,|c|)\le \operatorname{K}_\epsilon \operatorname{N}_0(abc)^{1+\epsilon}

unni \operatorname{N}_0(n) è lu radicali de n, veni a diri lu prudottu dû nummura primi ca addividunu n.