Tiurema dâ funzioni mplicita

Nti l'anàlisi matimàtica, lu tiurema dâ funzioni mplicita o tiurema di Dini nti la forma cchiù semplici dici ca se $F(x,y)$ è na funzioni di dui variabbili, difinuta nti na vicinanza di nu puntu $(x_{0},y_{0})$ unni $F(x_{0},y_{0})=0$; siddu la funzioni è diffirinziabbili cu cuntinuità e si ${\frac {\partial F}{\partial y}}(x_{0},y_{0})\neq 0$, allura, difinuta nti na vicinanza di $x_{0}$ esisti na funzioni di na variabbili, $y=f(x)$, dirivabbili e tali ca

$\displaystyle F(x,f(x))=0.$

Sparti di chistu, si ci havi puru ca $y'(x_{0})=-{\frac {{\frac {\partial }{\partial x}}F(x,y)}{{\frac {\partial }{\partial y}}F(x,y)}}(x_{0},y_{0})$.

Lu tiurema, chi si pò giniralizzari ô casu di funzioni difinuti nti vicinanzi di punti nti spazzi a $n$ diminisioni, pigghia, sperciarmenti ntâ cumunità accademica di lingua italiana, lu nomu dû matimaticu italianu Ulissi Dini.