"Tiurema dâ funzioni mplicita" : Diffirenzi ntrê virsioni
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Lu '''tiurema dâ funzioni nvirtuta''' o '''tiurema di Dini''' nti la forma cchiù semplici dici ca se <math>F(x,y)</math> è na [[funzioni]] di dui variabbili, difinuta nti na vicinanza di nu puntu <math>(x_0,y_0)</math> unni <math>F(x_0,y_0)=0</math>; siddu la funzioni è diffirinziabbili cu cuntinuità e si <math>\frac{\partial F}{\partial y}(x_0,y_0)\neq0</math>, allura, difinuta nti na vicinanza di <math>x_0</math> esisti na funzioni di na variabbili, <math>y=f(x)</math>, dirivabbili e tali ca |
Lu '''tiurema dâ funzioni nvirtuta''' o '''tiurema di Dini''' nti la forma cchiù semplici dici ca se <math>F(x,y)</math> è na [[funzioni]] di dui variabbili, difinuta nti na vicinanza di nu puntu <math>(x_0,y_0)</math> unni <math>F(x_0,y_0)=0</math>; siddu la funzioni è diffirinziabbili cu cuntinuità e si <math>\frac{\partial F}{\partial y}(x_0,y_0)\neq0</math>, |
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allura, difinuta nti na vicinanza di <math>x_0</math> esisti na funzioni di na variabbili, <math>y=f(x)</math>, dirivabbili e tali ca |
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<math>\displaystyle F(x,f(x))=0.</math> |
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Sparti di chistu, si ci havi puru ca <math>y'(x_0)=-\frac{\frac\partial{\partial x}F(x,y) }{\frac \partial{\partial y}F(x,y)}(x_0,y_0)</math>. |
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Virsioni dû 15:45, 16 dic 2009
Lu tiurema dâ funzioni nvirtuta o tiurema di Dini nti la forma cchiù semplici dici ca se è na funzioni di dui variabbili, difinuta nti na vicinanza di nu puntu unni ; siddu la funzioni è diffirinziabbili cu cuntinuità e si , allura, difinuta nti na vicinanza di esisti na funzioni di na variabbili, , dirivabbili e tali ca
Sparti di chistu, si ci havi puru ca .