Toru (giometrìa)

Nu toru.

N giometrìa dû spazziu, nu toru è nu solidu chi si cumponi di nu circulu fattu furriari rispettu a n'assi esternu ô circulu e cumplanari ô circulu stissu.

Equazzioni discrittivi

Nu toru pò essiri difinutu cu equazzioni parametrichi dû tipu::

$x(u,v)=(R+r\cos {v})\cos {u}\,$

$y(u,v)=(R+r\cos {v})\sin {u}\,$

$z(u,v)=r\sin {v}\,$

unni

u, v sunnu nti lu ntirvallu [0, 2π],

R è la distanza dû centru dû tubbu (lu circulu chi si fa furriari nti la custruzzioni difinuta n principiu) ô centru dû toru.

r è lu raggiu dû tubbu.

N'equazzioni cartisiana pi nu toru unni l'assi di simmetria radiali cuincidi cu l'assi z è:

$\left(R-{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}\right)^{2}+z^{2}=r^{2},\,\!$

e facennu scumpariri li radici quatrati veni fora la quartica:

$(x^{2}+y^{2}+z^{2}+R^{2}-r^{2})^{2}=4R^{2}(x^{2}+y^{2}).\,\!$