Vitturi euclideu

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N matimatica nu vitturi è n'elimentu di nu spazziu vitturiali. Li vittura si pônnu summari ntra iddi e si pònnu murtiplicari pi nu scalari, di sòlitu simpricimenti nu nùmmuru riali.

L'esempi classicu è lu vitturi custituitu di na para di cuurdinati cartisiani (x,y). Lu spazziu vitturiali ca sti vittura idintìficanu è lu pianu cartisianu \mathbb R^2.

Li vitturi ntâ fìsica[cancia | cancia la surgenti]

Illustrazzioni di nu vitturi

Nu vitturi è, ntâ fisica, n'elementu giumètricu carattirizzatu di quattru fattori:

  • mòdulu o ntizità (ca è lu fattori nummèricu);
  • direzziuni (la retta 'n capu a unni s'attrova lu vitturi);
  • versu (lu senzu versu cui è diriggiutu);
  • e puntu d'applicazzioni d'â grannizza fisica.

Succomu li liggi fisichi non ponnu dipènniri dê sistemi dî cuurdinati applicati, ntâ fisica si ùsanu li vitturi quannu s'hann'a rapprisintari li grannizzi fisichi.

Prupritati dê vitturi[cancia | cancia la surgenti]

Li prupritati principali dê vitturi sunnu:


1) 'la summa dê vitturi unni lu vitturi ca arisurta havi pri mòdulu la summa argèbbrica di la ntinsità dê vitturi, mentri ca pri chiddu ca riguarda lu versu e la dirizziuni ci sunnu tanti mètudi gràfichi, ma li cchiù usati sunnu

lu mètudu dô parallelugramma (unni dui vitturi vènunu misi 'n modu di fari cuincìdiri li dui punti d'applicazzioni, appoi veni trattiggiata na lìnia parallela a lu primu vitturi e na lìnia parallela a lu secunnu vitturi, e la diagunali dô parallelugramma eni lu vitturi dittu lu risurtanti dâ summa )

Vector addition.svg


e lu mètudu taccu-punta (unni tutti li vitturi e li summi d'iddi vènunu junciuti, unu a la vota, unu appressu a l'àutru 'n modu ca unni finisci lu primu vitturi accumìncia lu secunnu, unni sperdi lu secunnu accumìncia lu terzu e accussì di sècutu; lu risultanti s'havi juncennu lu primu cu l'ùrtimu));


n'àutru asèmpiu.

2) lu prudottu di nu scalari pi nu vitturi unni s'uttenu nu vutturu ca havi pi mòdulu lu prudottu nummèricu ntra lu scalari e la ntisità dô vitturi, e dirizziuni e versu dô vitturi (sta prupritati vitturiali godi dô pripritati distibbutiva)

 \mathbf {\vec C} = {\vec A}+{\vec B} ,
 \mathbf {K}\cdot\mathbf {\vec C} = K {\vec A} + K {\vec B};

Dot Product.svg

3) lu prudottu scalaru ntra vitturi unnid s'utteni nu scalari applicannu la rilazzioni

 \mathbf {|\vec A|} \cdot \mathbf {|\vec B|} = {|\vec A|} {|\vec B|}\cos\theta

(sta prupritati vitturiali godi dâ pripritati cummutativa e di chidda distribbutiva)

[Accura! siddu dui vitturi sunnu ortugunali, lu prudottu scalaru è nuddu];



4) e lu prudottu vitturiali ntra vitturi unni s'uttenu nu vutturu ca havi pi mòdulu lu risurtatu dâ rilazzioni

|\mathbf{\vec C}\times\mathbf{\vec D}| = {|\vec C|} {|\vec D|}\sin\theta
Lu cìrculu cu la cruci innica pi cunvinzioni lu vitturi niscenti, l'àutru chiddu di trasuta

mentri ca la direzziuni e lu versu dô vitturi sunnu diterminati cu 'la rèula dâ manu destra (secunnu a quali s'havi a seguiri cu la manu destra la subbappusizziuni dû primu vitturi supr'a l'àutr e quinni direzziuni e versu sunnu nnicati dô ditu grussu; siddu lu ditu grossu è diriggiutu versu lu fògghiu lu vitturi si dicia trasenti, mentri siddu avveni lu cuntrariu, lu vitturi è niscenti ).

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