Tiurema dî nùmmura primi

Dâ Wikipedia, la nciclupidìa lìbbira.
(Rinnirizzata di Tiurema dî nummura primi)

Lu tiurema dî nùmmura primi duna na fòrmula chi stima asintoticamenti quanti nùmmura primi ci sunnu nzina a x. Sia

\pi(x)=\sum_{p\le x}1

la funzioni chi cunta quanti nùmmura primi ci sunnu prima di x. Lu tiurema, dimustratu ppi la prima vota di de la Vallé Poussin ntô 1897 e poi ntô vintèsimu sèculu simplificatu di Selberg, Erdös e Bombieri dici:


\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{\pi(x)}{\frac x{\log x}}=1.

N'àutra manera di scrìviri sta formula è:


\pi(x)\sim\frac x{\log x}.