Funzioni merumorfa

Na funzioni merumorfa è na funzioni olomorfa nti tuttu lu pianu cumplessu, eccettu eventuarmenti nu nsemi di punti isulati, n cui supra ognunu la funzioni havi na sincularità o polu di òrdini finitu. Nu puntu $s_0$ si chiama polu di ordini $n$ ntô puntu $s_0$ pâ funzioni di variabbili cumplessa $f(s)$siddu la funzioni $(s-s_0)^nf(s)$ havi na sincularità eliminabbili ntô puntu $s_0$, cioé siddu lu limiti

$\lim_{s\rightarrow s_{0}}(s-s_0)^nf(s)$

esisti eggh'è finutu.

Esempi

La funzioni $f(s)=\frac1s$ è na funzioni merumorfa supra lu pianu cumplessu.

La funzioni zeta di Riemann, chi è difinuta pi $\textrm{Re} s>1$, si pò pruluncari analiticamenti a na funzioni meromorfa.